Question

Вершины ΔABC лежат на окружности с центром O,
Угол ABC=80 градусов.Дуга BС : Дугу AB =3:2
Найти :Углы ΔAOB
Помогите пожалуйста ,срочно надо

Answer 1

АВС- вписанный угол, равен половине дуги, на которую опирается.
Дуга АС=2*АВС=2*80=160
360-160=200 градусов приходится на дуги ВС и АВ
находим отношение 3+2=5
200/5=40
Дуга АВ=40*3=120. Угол АОВ- центральный, равен дуге, на которую опирается =120 градусов
Треугольник АОВ- равнобедренный, т.к. АО и ОВ- радиусы окружности
(180-120)/2=30 градусов углы ВАО и АВО