Question

Точки B и D лежат ПО РАЗНЫЕ СТОРОНЫ ОТ ПРЯМОЙ AC.Треугольники ABC и ADC-равносторонние.Докажите,что AB\СВ.Подскажите пожалуйста!!!

Answer 1

Если треугольники АВС и АДС равносторонние, а АС у них общая, значит, все стороны в этих треугольниках равны. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны СВ в треугольнике АВС лежит угол ВАС, а против стороны АД в треугольнике АДС лежит угол ДСА. Но стороны равны, значит равны и углы. Но эти углы накрест лежащие при прямых АВ и СД и секущей АС. Углы равны, значит прямые АВ и СД параллельны!