Question

решите неравенство:
(x-4/9)(5/6+x)>0

Answer 1

$(x- frac{4}{9})( frac{5}{6}+x)>0$
$( frac{9x-4)}{9}( frac{5+6x}{6)}>0$
$(9x-4)(5+6x)>0$
$45x-20+54x^2-24x>0$
$54x^2+21x-20>0$
$D=441+4320=4761; sqrt{D}=69$
$x_1= frac{-21+69}{108}= frac{4}{9}$
$x_2= frac{-21-69}{108}=- frac{5}{6}$

Ответ: $(-infty};- frac{5}{6})( frac{4}{9};+ infty})$


А можно и проще решить)))))

$(x- frac{4}{9})(x+ frac{5}{6})>0$
$x- frac{4}{9}=0$
$x= frac{4}{9}$

$x+ frac{5}{6}=0$
$x=- frac{5}{6}$

Ну и ответ тот же)))) Просто повспоминал дискриминант)))