Question

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=aba+b+c выразите и вычислите катет a , если катетb=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.

Answer 1

$r=frac{ab}{a+b+c}\\r(a+b+c)=ab\\ra+rb+rc=ab\\ra-ab=-rb-rc\\a(r-b)=-r(d+c)\\a=frac{-r(b+c)}{r-b}\\a=frac{-1,2(7,2+7,8)}{1,2-7,2}=frac{-18}{-6}=3$