Question

помогите. найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:
а). y=x^3-3x^2+9  x принадлежит [-1;1]
б). у= x^3+3x^2-9  х принадлежит [-1;3]

Answer 1

Решение на задание а) дано в приложении на стр. 3 и 4.
Задание б) - аналогично

16836fae886c646b5c871dc0f0c6605c.docx

Answer 2

найдем производную
1) 3x^2-6x
теперь нули производной
3x(x-2)
x=0         x=2 не входит в промежуток
подставляем эти значения в исходную функцию и выбираем наименьшее и наибольшее
y(-1)=-1-3+9=5- наименьшее
y(0)=9 наибольшее
y(1)=1-3+9=7
2) производная равна
3x^2+6x
нуль функции
3x(x+2)=0
x=0           x=-2 не входит в промежуток
y(0)=-9  наименьшее
y(-1)=-1+3-9=-7
y(3)=27+27-9=45 наибольшее

16836fae886c646b5c871dc0f0c6605c.docx