Question

Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиус которой равен 3 корень из 3.
Найдите периметр тругольника. Можно пожалуйста с рисунком и как нибудь попонятней желательно через косинус

Answer 1

Косинус здесь не нужен. Известно, что сторона равностороннего треугольника равна R * корень из 3, где R - радиус описанной около этого треугольника окружности. Значит a = R * корень из 3 = 9. P = 3*9 = 27

Answer 2

Это аксиома. Но это просто доказать. Известно, что радиус описанной окружности правильного треугольника равен 2/3 его высоты. Высота правильного треулольника равна (а*корень из 3)/2 (можно найти из теоремы Пифагора). Значит R = a/корень из 3. И а = R*корень из 3.