Question

Доведіть, що при а ≥ -1 виконується нерівність а³+1 ≥ а²+а

Answer 1

(a+1)(a²-a+1)-a(a+1)≥0
(a+1)(a²-a+1-a)≥0
(a+1)(a²-2a+1)≥0
(a+1)(a-1)²≥0
a=-1  a=1
         _                +                    +
---------------------------------------------------
               -1                      1
a∈[-1;∞)