Question

Задача 7 класса, плиз помогите решить
При переходе из моря в реку с корабля сняли груз, при этом осадка судна не изменилась. Масса корабля с оставшимся грузон составляет 4000т. Чему равна масса снятого груза? Плотность солёной воды 1030кг/м куб., а пресной 1000кг/м куб.

Answer 1

На первый взгляд задача кажется очень мутной, но если подумать о том, какими физическими законами можно описать плавающий в воде корабль, то все становится довольно очевидно: действительно, мы знаем уравнение состояния плавающего тела (равенство силы Архимеда и силы тяжести). Запишем два таких уравнения для корабля с грузом в соленой воде и без груза в пресной соответственно.
$rho_1 g V=m_0 g;\ rho_0 g V=(m_0-m)g;$, где $rho_0$ - плотность пресной воды, $rho_1$ - соленой.
Сократим на ускорение свободного падения.
$rho_1 V=m_0;\ rho_0 V=m_0-m;$
Поделим первое уравнение на второе (чтобы избавиться от неизвестной осадки).
$frac{rho_1}{rho_0}=frac{m_0}{m_0-m};\rho_1m_0-rho_1m=rho_0m_0;\boxed{m=m_0cdot frac{rho_1-rho_0}{rho_1}}approx 117$.
Ответ: 117 т.