Question

Какое из чисел боль­ше:  $sqrt{5}$ + $sqrt{13}$ или число 2+$sqrt{14}$ ?

Answer 1

возведем оба числа в квадрат
$( sqrt{5} + sqrt{13})^2=5+2 sqrt{65} +13=18+2cdot sqrt{65} \ (2+ sqrt{14} )^2=4+2cdot 2cdot sqrt{14}+14=18+2cdot sqrt{56}$\
\
т.к. $sqrt{65} > sqrt{56}$ значит квадрат первого числа больше второго, значит и само число будет больше