Question

Определите,какую суммув рублях следует положить  в банк,выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечению года получить 200 000рублей.

 

решите пожалуйста))

Answer 1

Тут вообще зависит от того как банк начисляет проценты. если начисляет каждый месяц на остаток на счете в конце месяца то тогда сумма определяется так:

Пусть х(1)-это сумма на счете в 1м месяце, х(12)-сумма на счете в 12 месяце, х(0)-начальная сумма.

Тогда х(1)=х(0)+х(0)*$frac{0.25}{12}$ =x(0)(1+1/48)=x(0)$frac{49}{48}$

Соответсвенно х(2)=x(1)$frac{49}{48}$=x(0)${(frac{49}{48})}^2$

Ну и так далее получаем:

х(12)=200 000=х(0) ${(frac{49}{48})}^{12</var>}$</p> <p>Отсюда х(0)=<img src=[/tex]200000*{(frac{48}{49})}^{12}" title="{(frac{49}{48})}^{12}" title="200000*{(frac{48}{49})}^{12}" title="{(frac{49}{48})}^{12}" alt="200000*{(frac{48}{49})}^{12}" title="{(frac{49}{48})}^{12}" />

Отсюда х(0)=${(frac{49}{48})}^{12</var>}$

Отсюда х(0)=$<var>200000*{(frac{48}{49})}^{12}" /> </var></p> <p>считать я правда это не буду, но примерно это равно 156 160 рубля 75 копеек.</p> <p><strong>Второй</strong> вариант, банк начисляет проценты в конце года (<em>я думаю тут  скорее этот вариант</em>), тогда </p> <p>Х- сумма которую надо положить</p> <p>на конец года сумма вычисляется по формуле: 1,25*Х (25% добавили к начальной сумме), и равно это 200 000</p> <p>получаем:</p> <p>1,25*Х=200 000</p> <p>Х=[tex]frac{200 000}{1,25}=160 000$

Т.е надо положить 160 000