Question

В трапеції основи  дорівнюють 1см і 3см ,а бічні сторони 4 см і 2√3. Знайдіть кут який утворює більша сторона збільшою основою трапеції. Допоможіть будь-ласка срочно це контрольна))) 

Answer 1

трапеція АВСД, АВ=2*корінь3, СД=4,, ВС=1, АД=3, проводимо висоти ВН та СК на АД, НВСК-прямокутник, ВС=НК=1, ВН=СК, КД=х, АН=АД-НК-КД=3-1-х=2-х, трикутник АВН прямокутний, ВН в квадраті=АВ в квадраті-АН в квадраті=12-4+4х-х в квадраті=8+4х-х в квадраті, трикутник КСД прямокутний, СК в квадраті=СД в квадраті-КД в квадраті=16-х в квадраті, 8+4х-х в квадраті=16-х в квадраті, х=2=КД, КД=1/2СД, тоді кут КСД=30, а кут Д=90-30=60, СК=корінь(СД в квадраті-КД в квадраті)=корень(16-4)=2*корінь3=АВ, тобто АВ=СК=висота трапецій, кутА=кутВ=90, АН=2-2=0