Question

$3log^{2}_{2}sinx+ log_{2} (1-cos2x)=2$

Answer 1

bb$3log_2^2sinx+log_2(1-cos2x)=2; ,; ODZ:; sinx>0,1-cos2x>0\\2pi n<x<pi +2pi n,cos2x<1; to ; xne 2pi k\\1-cos2x=2sin^2x\\3log_2^2sinx+log_2(2sin^2x)-2=0\\3log_2^2sinx+log_22+log_2(sinx)^2-2=0\\3log_2^2sinx+2log_2sinx-1=0\\t=log_2sinx,; 3t^2+2t-1=0\\D=4+12=16\\t_1=frac{-2-4}{6}=-1\\t_2=frac{-2+4}{6}=frac{1}{3}$

$log_2sinx=-1,; sinx=2^{-1}=frac{1}{2},\\x=(-1)^{n}frac{pi}{6}+pi n,nin Z\\log_2sinx=frac{1}{3},; sinx=2^{frac{1}{3}}=sqrt[3]{2}>1; net; reshenij\\Otvet:; x=(-1)^{n}frac{pi}{6}+pi n,nin Z$

Answer 2

Большие буквы А со шляпкой не читай, т.к. не убираются при редактровании