Question

Помогите пожалуйста!
Приведите просто к квадратному уравнению! Или даже просто примерно напишите как привести к квадратному уравнению, когда я имею только площадь и сумму катетов!
Заранее спасибо!!

Answer 1

пусть катеты a и b
сумма a+b=23
площадь треугольника $frac{1}{2}ab=60$
ab=120

a=23-b
(23-b)*b=120
23b-b²-120=0
b=15               b=8
a=23-15=8       a=23-8=15
соответственно катеты 15 см и 8 см

Answer 2

Пусть х - один катет
у - другой катет, тогда
х+у=23
1/2*х*у=60

х=23-у
1/2*(23-у)*у=60 - решаем квадратное уравнение

1/2*(23у-у^2)=60 |:1/2
23у-у^2=120
23у-у^2-120=0

Далее находишь у1 и у2, а затем находишь х.