Question

решите систему уравнений
распишите по подробней

Answer 1

{x^2 +y^2=17
{y-x=3  

{x^2 +y^2=17
{y=3+x  

{x^2+(3+x)^2=17
{y=3+x  

{x^2+9+6x+x^2-17=0
{y=3+x  

{2x^2+6x-8=0
{y=3+x  

{x^2+3x-4=0
{y=3+x

Решим первое уравнение.
x^2+3x-4=0
D=9+16=25
x1=(-3-5):2=-4
x2=(-3+5):2=1  

y1=3-4=-1
y2=3+1=4
Ответ: (-4;-1), (1;4)

Answer 2

возведем в квадрат второе ур-е:
$left { {{x^{2}+y^{2}=17} atop {(y-x)^{2}=3^{2}}} right. \left { {{x^{2}+y^{2}=17} atop {y^{2}-2xy+x^{2}=9} right. \ left { {{x^{2}+y^{2}=17} atop {17-2xy=9} right. \ left { {{y-x=3} atop {2xy=8} right. \ left { {{y=3+x} atop {x(3+x)=4}} right. \ x^{2}+3x-4=0 \x_{1}=-4,x_{2}=1 \ left { {{x_{1}=-4} atop {y_{1}=3-4=-1}} right. left { {{x_{2}=1} atop {y_{2}=3+1=4}} right.$