Question

помогите пожалуйста, найти промежутки убывания функции y=3x^3+6x^2-5x

Answer 1

Находим производную:
y = 3*3*x²+6*2*x-5=9x²+12x-5
D=12*12+9*5*4=324=18²
x₁=(-12-18)/18=-30/18=-5/3
x₂=(-12+18)/18=6/18=1/3
(x-1/3)(x+5/3)
Значит функция убывает от -5/3 до 1/3
х∈[-5/3: 1/3]