Question

В треугольнике ABC угол A прямой, угол С равен 60°. Докажите, что AB<2AC

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Тк. УголА=90, уголС=60, то уголВ=30
Теорема: Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, те. АС в данном трегуольнике лежит напротив угла в 30 градусов Значит 2АС=ВС(гипотенузе)
В прямоугольном треугольнике катеты не могут быть равны гипотенузе, они всегда меньше
Следовательно, 2АС( т.е. как известно гипотенуза) больше люого катета
AB<2AC
ч.т.д.