Question

ПОМОГИТЕ . ПОЖАЛУЙСТА.  СРОЧНО. КОМБИНАТОРИКА !
1. Сколькими способами из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря?
2. Сколькими способами из 15 человек можно выбрать 12 человек для участия в соревнованиях?
3. В магазине имеется 5 различных авторучек и 6 различных блокнотов. Сколькими способами можно выбрать для подарков 3 авторучки и 2 блокнота?

Answer 1

1) 12*11*10=1320(способов)

2) $C_{15}^{12}= frac{15!}{12!*(15-12)!}= frac{15!}{12!*3!}= frac{13*14*15}{1*2*3}=13*7*5=455$

3) $C_5^3*C_6^2= frac{5!}{3!(5-3)!}* frac{6!}{2!*(6-2)!}= frac{5!6!}{3!*2!*2!*4!}=5*5*6=150$