Question

Найдите три последовательных натуральных числа,если удвоенный квадрат второго из них на 145 больше произведения двух других

Answer 1

Возьмем за X - второе число. Следовательно числа будут X+1, X, X-1.
Уравнение:
2Х^2-145=(X-1)(X+1)
2Х^2-145=X^2-1
2Х^2-X^2=145-1
X^2=144
X=+-12
т.к. у нас числа натуральные, то -12 не удв.
Ответ: 11,12,13
Проверим:
2*144-145= 143
143=143