Question

Докажите,что выражение 81²-27²-9² делится на 71?

Answer 1

$81^2-27^2-9^2=(9^2)^2-(3cdot9)^2-9^2=9^2cdot(9^2-3^2-1)=81cdot(81-9-1)=81cdot71$

Так как один из множителей равен 71, то произведение кратно 71 (делится на 71), что и требовалось доказать.