Question

площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 разделить на 2.один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину гипотенузы

Answer 1

a,b - катеты с - гипотенуза S= 1/2ab = корень из 3/2 sin30= 1/2=> b/c=1/2 => c= 2b tg30= корень из 3/3 => b/a = корень из 3/3 => b =a на корень из 3/3 S= корень из 3/2 = 1/2 a a на корень из 3/3 => a2 = 3 => a= корень из 3 => b = корень из 3 на корень из 3/3 =1 => с = 2b = 2