Question

площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3/2.один из острых углов равен 30 градусов.найдите длину гипотенузы

Answer 1

S прямоугольного треугольника - произведение катетов.
S=1/2 a*b
1/2 a*b=√3/2
a*b=√3
sin30°=a/c
a/c=1/2
c=2a
a²+b²=c²
a²+b²=4a²
b²=3a²
b=√3a
√3a*a=√3
a²=1
a=1
c=2a=2*1=2