Question

выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 1029,-147,21... найдите сумму первых 4 ее членов.

Answer 1

На самом деле все до безумного легко)
Для начала нам нужно найти q(знаменатель) .
Нам нужно 21 разделить на (-147) .

$frac{21}{-147} =- frac{1}{7}$

Теперь найдем сумму по формуле :
$S_{n} = frac{( q^{n}-1)* b_{1} }{q-1}$

$S_{4} = frac{ ((-frac{1}{7})^{4}-1)*1029 }{ (-frac{1}{7}-1) }= frac{( frac{1}{2401}-1)*1029 }{ -frac{8}{7} }$=

$frac{( frac{1}{2401}- frac{2401}{2401})*1029 }{ -frac{8}{7} }=frac{( -frac{2400}{2401} )*1029 }{ -frac{8}{7} } = frac{2400*1029*7}{2401*8}=frac{300*1029 }{343}= 300*3=900$

Ответ : 900
Удачи!)