Question

в прямой угол А вписана окружность с центром в точке О. В и С- точки касания окружности со сторонами угла А. Найдите расстояние от вершины угла А до центра окружности, если её радиус равен 5

Answer 1

Фигура АВОС - квадрат. На четвертый угол О также приходится 90°, и все стороны получаются равными. В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем АО:
AO=√AB²+OB²=√25+25=5√2