Question

ну, кому не лень и кто шарит, наверное, только в радость такие примеры) а я с математикой с детства не дружу) помогите, если есть возможность) Заранее спасибо))

Answer 1

13) Расстояние от дома до столба 4 м - один катет, разница высоты столба и высоты дома 6-3 = 3 м - другой катет. Провод - гипотенуза $l=sqrt{4^2+3^3}=sqrt{16+9}=sqrt{25}=5$ м.
14) Скорость - производная функции.
$S'(t)=2x-7$. Скорость равна 3, то есть
2x-7 = 3
2x = 10
x = 5.
15) $x^2+4xgeq0\x^2+4x=0\x(x+4)=0\x_1=0,;;x_2=-4\xin(-infty;;-4]cup[0;;+infty)$
16) $frac12sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}=8\x+1=64\x=63$
17) $sin^2x+sin x=-cos^2x\sin^2x+cos^2x+sin x=0\1+sin x=0\sin x=-1\x=frac{3pi}2+2pi n,;;ninmathbb{Z}$
18) В обоих случаях это конусы. В первом случае это конус с высотой 4 см и радиусом основания 3 см, во втором наоборот - высота 3 см, радиус основания 4 см. Образующая обоих конусов - гипотенуза треугольника по теореме Пифагора она равна 5 см.
Площади боковых поверхностей конусов
$S_1=pi R_1l=picdot3cdot5=15pi\S_2=pi R_2l=picdot4cdot5=20pi\S_2-S_1=20pi-15pi=5pi$
Площадь второго конуса больше.
19) Если производная на интервале <0, то функция убывает.
$f'(x)=6x^2-6x-36\6x^2-6x-36<0\x^2-x-6<0\x^2-x-6=0\D=1+4cdot6=25\x_1=3,;x_2=-2\xin(-2;;3)$
20) Меньшее диагональное сечение проходит через меньшую диагональ ромба. Эта диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника с углом при вершине 60 градусов. Значит, углы при основании (180-60):2 = 60 градусов. Половина ромба - равносторонний треугольник со стороной 12 см. Объём призмы
$V=S_{OCH}cdot h=a^2sinalphacdot h=144cdotfrac{sqrt3}{2}cdot12=864sqrt3$
21) $begin{cases}frac y3-frac x2=1\2^{x^2}xsot2^{y}=8end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{2y-3x}6=1\2^{x^2+y}=2^3end{cases}Rightarrowbegin{cases}2y-3x=6\x^2+y=3end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}2(3-x^2)-3x-6=0\y=3-x^2end{cases}\6-2x^2-3x-6=0\x(2x+3)=0\x_1=0,;x_2=-1,5\begin{cases}x=0\y=3end{cases}quadquadquadbegin{cases}x=-1,5\y=0,75end{cases}$
22) $2sin^2x-5cos x-5=0\2-2cos^2x-5cos x-5=0\2cos^2x+5cos x+3=0\cos x=t,;;cos^2x=t^2,;;;-1leq tleq1\2t^2+5t+3=0\D=25-4cdot2cdot3=1\t_1=-1\t_2=-1,5;-;HE;nogx.$
$cos x=-1Rightarrow x=pi+2pi n,;ninmathbb{Z}$
По условию sin x > 0. Ни один из корней не удовлетворяет условию.

Answer 2

Спасибо огромное) очень благодарна!)