Question

в треугольнике АВС угол А=а, угол С=в, высота ВН=4см, найдти АС

Answer 1

Высота BH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника AHB  BHC, так как высота - перпендикуляр к стороне АС. АС = АН + НС. Из треугольника АНВ  АН = ВН/tg α = BH·ctgα = 4 ctgα. Из треугольника ВНС НС = ВН/tg β = BH·ctgβ. АС = 4·(ctgα + ctgβ).Ответ: АС = 4·(ctgα + ctgβ).