Question

биссектрисы углов a и b параллелограмма ABCD  пересекаются в точке f стороны cd докажите что точка f середина dc

Answer 1

параллелограмм АВСД, АФ и ВФ биссектрисы углов, уголВАФ=уголФАД=1/2уголА, уголВАФ=уголАФД как внутренние разносторонние, тогда уголФАД=уголАФД, треугольник АФД равнобедренный, АД=ДФ, уголАВФ=уголФВС=1/2уголВ, уголАВФ=уголВФС как внутренние разносторонние, тогда уголФВС=уголВФС, треугольник ВФС роавнобедренный, ВС=СФ, но ВС=АД, тогда СФ=ДФ, Ф-середина СД