Question

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Каждое из боковых ребер равно 13 см. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

пирамида КАВС, К-вершина, АВС прямоугольный треугольник, уголС=90, ВС=6, АС=8, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(64+36)=10, КН-высота пирамиды, Н-центр описанной окружности лежит на середине АВ, СН=ВН=АН=радиус =1/2АВ=10/2=5, КС=КВ=КА=13, треугольник ВКН прямоугольный, КН=корень(КВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(169-25)=12