Question

$(frac{x^2}{x+y}-frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})cdot(frac{x}{x+y}-frac{x^2}{x^2-y^2})$

Answer 1

$(frac{x^2}{x+y}-frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})(frac{x}{x+y}-frac{x^2}{x^2-y^2})$

Для начала разложим знаменатели. Я сделаю это отдельно, чтобы было удобней

$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

Теперь будем решать по действиям, чтобы не запутаться.

1)$frac{x^2}{x+y}-frac{x^3}{(x+y)^2}=frac{x^2(x+y)-x^3}{(x+y)^2}=frac{x^3+x^2y-x^3}{(x+y)^2}=frac{x^2y}{(x+y)^2}$

2)$frac{x}{x+y}-frac{x^2}{(x-y)(x+y)}=frac{x(x-y)-x^2}{(x-y)(x+y)}=frac{x^2-xy-x^2}{(x-y)(x+y)}=frac{-xy}{(x-y)(x+y)}$

3)$frac{x^2y}{(x+y)^2}*frac{-xy}{(x-y)(x+y)}=frac{-x^3y^2}{(x+y)^3(x-y)}=frac{x^3y^2}{(x+y)^3(y-x)}$

Необходимо все проверить!