Question

Докажите что значение выражения (а+в) в квадрате - 2 (а+в - 1) при любых а и в является неотрицательным числом.

Answer 1

$(a+b)^2-2(a+b-1) = a^2+2ab+b^2-2a-2b+2$ $= a^2-2a+1+b^2-2b+1+2ab = (a-1)^2 +(b-1)^2+2ab</var>$

квадрат всегда положительный, при умножении a на b (при любых значениях) тоже получается положительное число