Question

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода если в пункт  в оба теплохода прибыли одновременно

Answer 1

пусть x (км/ч) - скорость первого теплохода
тогда x+8 (км/ч) - скорость второго теплохода
         70/x (ч) - время движения первого теплохода
         70/(x+8) (ч) - время движения второго теплохода
так как известно, что второй теплоход вышел на час позже, чем первый, а пришли оба теплохода одновременно, то получаем следующее уравнение:
$frac{70}{x}= frac{70}{x+8}+1$
$frac{70(x+8)}{x(x+8)} = frac{70x}{x(x+8)}+ frac{x(x+8)}{x(x+8)}$
$70(x+8)-70x-x(x+8)=0$
$70x+560-70x- x^{2} -8x=0$
$- x^{2} -8x+560=0$
$x^{2} +8x-560=0$
$D=64+4*1*560=2304= 48^{2}$
$x1= frac{-8-48}{2}=-28$, x1<0, а следовательно, не удовлетворяет условию задачи.
$x2= frac{-8+48}{2}=20$
Ответ: 20 км/ч