Question

известно, что около четыреухгольника ABCD можно описать окружность  и что продолжение сторон AD и Bc четырехугольника пересекаются в  точке K.
Докажите, что треугольники KAB и  KCD подобны.

Answer 1

1) угол А + угол DCB=180°
2) угол DCK= 180°-угол BCD=180°-(180°-угол А)=180°-180°+угол А=угол А, то есть угол DCK=угол А
3)∆DCK~∆ABK (по двум углам):
1. Угол К - общий
2. Угол DCK= угол А, ч.т.д.