Площадь параллелограмма ABCD равна 144.Точка Е-середина стороны АD.Найдите площадь трапеции AECB.
Ответы
Ответ дал:
0
1 сопсоб.
Sabc = Sadc = Sabcd/2
AE - медиана ΔADC. Медиана делит треугольник на два равновеликих, значит,
Seca = Secd = Sadc/2 = Sabcd/4
Saecb = Sabcd - Secd = Sabcd - Sabcd/4 = 3Sabcd/4
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
2 способ.
Проведем ЕН⊥BC. ЕН - высота параллелограмма и трапеции.
Sabcd = BC · EH = 144
Saecb = (BC + AE)/2 · EH = (BC + BC/2)/2 · EH = 3/4BC · EH = 3/4Sabcd
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
Sabc = Sadc = Sabcd/2
AE - медиана ΔADC. Медиана делит треугольник на два равновеликих, значит,
Seca = Secd = Sadc/2 = Sabcd/4
Saecb = Sabcd - Secd = Sabcd - Sabcd/4 = 3Sabcd/4
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
2 способ.
Проведем ЕН⊥BC. ЕН - высота параллелограмма и трапеции.
Sabcd = BC · EH = 144
Saecb = (BC + AE)/2 · EH = (BC + BC/2)/2 · EH = 3/4BC · EH = 3/4Sabcd
Saecb = 3 ·144 / 4 = 3 · 36 = 108
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6ef/6efbff8a896f8d72c7f40949d03485c9.bmp)
Ответ дал:
0
красота!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад