Question

Высоты AA1 и BB1
остроугольного треугольника ABC пересекаются
в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны
Решите пожалуйста эту задачу завтра на экзамен мне нужна это задача очень прошу 25б даю)))

Answer 1

Обратим внимание на то, что треугольники АВВ₁ и АВА₁ - прямоугольные и имеют общую  гипотенузу АВ 
Следовательно, вокруг этих треугольников можно описать общую окружность, центр которой, как положено описанной вокруг прямоугольного  треугольника окружности, будет лежать на середине их общей гипотенузы.
Тогда вписанные углы АВВ₁ и АА₁В₁ опираются на одну и ту же хорду АВ1. 
Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны.
Улы AA₁B₁ и ABB₁ равны. Ч.т.д. 
---
[email protected]