Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=2√10/3. Найдите AB.

Answer 1

Тангенс-отношение противолежащего катета к прилежащему. Отсюда следует:
BC/AC=tgA
BC=12*2√10/3=8√10
По теореме Пифагора:
AB=√144+640=28
Ответ: 28.

Answer 2

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

Answer 3

Т.к. KAC>90, то нужно найти тупой угол треугольника ABC. Очевидно что угол лежащий стороны 2√5 будет тупым.
Тогда угол AKC равен по теореме косинусов:
AKC=BCA
11=2^2+(2√5)^2-2*2*2√5*cosAKC
cosAKC=13/8√5

Answer 4

точно

Answer 5

12*2√10/3=8√10 Это как? :(