Question

Известно, что остаток от деления числа a на 19 равен 7, а числа b на 19 — равен 11. Найдите остаток от деления на 19 числа ab(a+b)(a−b).

Answer 1

Запишем числа как   
$a=19x+7\ b=19y+11$   
 Положим что $a>b$
$(19x+7)(19y+11)(19(x+y)+18)(19(x-y)-4)=$
сделаем замену 
 
$(19x+7)(19y+11)(19(x+y)+18)=A\ A*19x-A*(19y+4)=A*19x-A*19y+4$ 
Остаток равен   $4$