Question

x(x^2+4x+4)=3(x+2) решите пожалуйста уравнение

Answer 1

раскроем скобки x^3+4x^2+4x=3x+6 приведем подобные
x^3+4x^2+x-6=0
x^2(x-1)+5x(x-1)+6(x-1)=0
(x^2+5x+6)(x-1)=0
x=-2           x=-3           x=1

Answer 2

$x(x^2+4x+4)=3(x+2); x(x+2)^2=3(x+2)$
При х=-2 обе части уравнения обращаются в ноль, поэтому первый корень уравнения найден. Далее предполагаем. что х≠-2
$x(x+2)^2=3(x+2) rightarrow x(x+2)=3; \ x^2+2x-3=0; D=4+12=16; \ x_{2,3}= frac{1}{2}(-2pm sqrt{D}); x_2= frac{1}{2}(-2-4)=-3; x_3= frac{1}{2}(-2+4)=1;$
Уравнение имеет три корня: -3; -2 и 1.