Question

Постройте график функции y=x^2-|4x+3| и
определите, при каких значениях m прямая y=m
имеет с графиком ровно три общие точки

Было сегодня в ГИА по математике. Не уверена, что правильно решила, помогите разобраться, пожалуйста

Answer 1

Строим параболу у=х²-4х-3=(х-2)²-7
Вершина (2;-7)
Оставляем ту часть графика,что справа и строим симметрично ей слева от оси оу.
При m=-3график имеет три общих точки.

Answer 2

Это точки (-4;-3), (0;-3), (4;-3).Можно подставить и убедиться,что это так.

Answer 3

точка (-4;-3) не принадлежит графику функции y=x^2-|4x+3|

Answer 4

при х = -4
y=16-|-16+3|=16-13=3

Answer 5

согласны ?

Answer 6

Да,согласна,это элементарно.

Answer 7

y=x^2-|4x+3| при х > -3/4 преобразуется к виду y=x^2-4x-3 = (х-2)^2-7
на участке от -3/4 до 2 график убывает от  0,5625 до -7
на участке от 2 до +беск  график возрастает от -7 до + беск
y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1
на участке от -беск до -2 график убывает от  + беск до -1
на участке от -2 до -3/4  график возрастает от -1 до 0,5625
график несимметричный
имеет 2 минимума и один максимум
кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625

Answer 8

как вы нашли точки?кроме 2 и -2

Answer 9

7 и -1 тоже понятно ,а остальные как?

Answer 10

остальные, это аж одна точка
при которой меняется знак модуля
4x+3 = 0 при х=-3/4
y=(3|4)^2+|0| = 0,5625

Answer 11

Спасибо!

Answer 12

на здоровье