Question

Решите задачу. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB=13, tgA=0.2. Найдите AH

Answer 1

Углы CAH,BCH равны. Тогда тангенсы этих углов тоже равны. 
$frac{CH}{AH} = frac{HB}{CH} =0,2$
Отсюда $frac{HB}{AH} = 0,04;$
$AH+BH=AB=13$
Тогда $1,04*AH=13$
$AH=12,5$
Ответ: $AH=12,5$