Question

как найти нули функции y=x^4-6x²-7

Answer 1

Приравниваем функцию к нулю

$tt x^4-6x^2-7$

Пусть $tt x^2=t$ при этом $tt tgeq 0$, получим квадратное уравнение относительно t

$tt t^2-6t-7=0$

По теореме Виета: $tt t_1=-1;~~ t_2=7$

Корень t=-1 не удовлетворяет условию при t≥0

Обратная замена

$tt x^2=7~~~Rightarrow~~~ x=pmsqrt{7}$

$tt (-sqrt{7} ;0),~(sqrt{7} ;0)$ - нули функции.