Question

К источнику тока с внутренним сопротивлением r= 1.5 Ом подключен реостат,сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.максимальная мощность,выделяемая на реостате,Р=37.5 Вт,Чему равна ЭДС источника тока?

Answer 1

По закону Ома для полной цепи $I= frac{E}{R+r}$, где r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи.
Мощность на реостате определяется выражением P= I²R, где выражение для I записано выше.
$P(R)=( frac{E}{R+r})^2*R$ (1)
Известно, что максимальная мощность на нагрузке достигается, ккогда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е. R=r.
В этом случае формула (1) принимает следующий вид:
$P_{(R)}=( frac{E}{r+r})^2*r rightarrow P_{(R)}= frac{E^2*r}{4r^2}= frac{E^2}{4r} rightarrow E= sqrt{4P*r}$
Подставляя значение r=1 Ом, P=37.5 Вт, получаем
$E= sqrt{4*37.5*1.5}= sqrt{225}=15 (B)$