Question

Свойства равнобедренной трапеции_______________

Как доказать, что в равнобедренной трапеции диагонали равны?
Спасибо

Answer 1

Есть трапеция ABCD.
AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра - они равны, т. к. трапеция равнобедренная. AC и BD - диагонали. 
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB.