Question

помогите решить
Найдите область значений функции
а) y(x)=sin3x
б) y(x)=4cosx-9
в) y(x)=-4x (в квадрате)+1000

Answer 1

$y=sin(3x)$
$-1 leq sin A leq 1$
$-1 leq sin (3x) leq 1$
$E(y)=[-1;1]$
---------------------------------------
$y=4cos x-9$
$-1 leq cos A leq 1$
$-1 leq cos x leq 1$
$4*(-1) leq 4*cos x leq 4*1$
$-4 leq 4cos x leq 4$
$-4-9 leq 4cos x-9 leq 4-9$
$-13 leq 4cos x-9 leq -5$
$E(y)=[-13;-5]$
----------------------
$y=-4x^2+1000$
$x^2 geq 0$
$-x^2 leq 0$
$-4x^2 leq 4*0$
$-4x^2 leq 0$
$-4x^2 +1000 leq 0+1000$
$-4x^2+1000 leq 1000$
$E(y)=(-infty;1000]$