Question

Исследовать функцию y=(x^3+1)/(x^2).
Помогите пожалуйста !!
спасибо!

Answer 1

D(y)∈(-≈;0) U (0;≈)
y(-x)=(-x³+1)/x²-ни четная . ни нечетная
y`=(3x²*x²-2x(x³+1))/x^4=(3x^4-2x^4-2x)/x^4=(x^4-2x)/x^4=x(x³-1)/x^4=(x³-2)/x³=0
x³-2=0⇒x³=2⇒x=∛2
                 _                        +
___________________________________
убыв                  ∛2  возр
                       min
убыв   (-≈;0) U (0;∛2)
возр    (∛2;≈)
ymin(∛2)=(2+1)/∛4=3∛2/2