Question

Для чисел а, b и с выполняются три равенства: (a + b)(a + b + с) = 5,
(b + c)(b + c + a) = 6, (c + a)(c + a + b) = 7. Найдите (a + b + с)2.

Answer 1

$(a+b)(a+b+c)=5\ (b+c)(a+b+c)=6\ (a+c)(a+b+c)=7\\ (a+b+c)(a+b)+(b+c)(a+b+c)+(a+c)(a+b+c)=18\ (a+b+c)(a+b+b+c+a+c)=18\ (a+b+c)(2a+2b+2c)=18\ 2(a+b+c)^2=18\ (a+b+c)^2=9$ 

Ответ $9$