Question

в трапеции ABCD основания AD=20, BC=15, а диагональ AC=35 см. Найдите длины частей на которые делится эта диагональ точкой пересечения диагоналей.

Answer 1

При пересечений диагоналей , пусть точка $O$ точка пересечения , треугольники $BOC;AOD$ подобны,  тогда 
 $frac{15}{20}=frac{x}{35-x}\ 15*35-15x=20x\ 15*35=35x\ x=15$ 
 То есть отрезки равны $15;20$
 
 

Answer 2

По трем углам доказываете, что треугольники подобны.
 О - точка пересечения диагоналей.
Из этого следует, что: $frac{AO}{OC} = frac{20}{15}$=4:3

Т.е. АО=35*4:7 = 20
ОС=35*3:7=15