Question

Решите уравнение:
8*1/7^(x+1)-7^(x-1)=1

Answer 1

$8*( frac{1}{7})^{x+1}-7^{x-1}=1; 8* frac{1}{7}*( frac{1}{7})^x-7^x* frac{1}{7}=1; \ frac{8}{7}* frac{1}{7^x}- frac{1}{7}*7^x=1; 8* frac{1}{7^x}-7^x=7; y=7^x Rightarrow 8* frac{1}{y}-y=7; \ ODZ:y neq 0; 8-y^2=7y; y^2+7y-8=0; \ D=49+32=81; y_1=(-7-9)/2=-8; y_2=(-7+9)/2=1$
Поскольку y - показательная функция от х, налагается ОДЗ y>0 и отрицательнре решение y=-8 не подходит. Следовательно, y=1.
$7^x=1 Rightarrow x=0$

Answer 2

а при чем здесь "y"???

Answer 3

спасибо)