Question

катеты прямоугольного треугольника 10 и 24. найдите высоту, проведенную к гипотенузе 

Answer 1

h - высота , проведенная к гипотенузы.
Катеты:
a=10
b=24
гипотенуза по теореме пифагора $c= sqrt{a^2+b^2} = sqrt{10^2+24^2} =26$

Площадь треугольника можно найти с одной стороны как половина произведения катетов, с другой стороны, как половина произведения гипотенузы и высоты проведенной к ней
$S= dfrac{1}{2} cdot ab=dfrac{1}{2} cdot ch$

значит
$h= dfrac{ab}{c}= dfrac{10cdot 24}{26}= dfrac{120}{13}$