Question

найти сумму всех параметра а при которых уравнение х2+ах-х-3а имеет единственное решение

Answer 1

$x^2+ax-x-3a=0\ \ x^2+x(a-1)-3a=0$

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю

$D=(a-1)^2+12a=a^2+10a+1\\D=0\\a^2+10a+1=0\\D=100-4=96\ \ a= frac{-10pm4 sqrt{6} }{2} =-5pm2 sqrt{6}$