С какой высоты относительно поверхности земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью 20 м/с, чтобы после удара о землю он поднялся на высоту, в три раза большую, если в процессе удара теряется 50% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Помогите решить задачу, пожалуйста.
Ответы
Ответ дал:
0
воспользуемся законом сохранения энергии сразу учтя, что потери энергии 50%
![0,5(mgh+ frac{mv ^{2} }{2} )=3mgh 0,5(mgh+ frac{mv ^{2} }{2} )=3mgh](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C5%28mgh%2B+frac%7Bmv+%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%29%3D3mgh)
![mgh+ frac{mv ^{2} }{2} =6mgh mgh+ frac{mv ^{2} }{2} =6mgh](https://tex.z-dn.net/?f=mgh%2B+frac%7Bmv+%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%3D6mgh)
![5gh= frac{v ^{2} }{2} 5gh= frac{v ^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=5gh%3D+frac%7Bv+%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
Ответ
Ответ дал:
0
энергия механической системы в начале пути шарика складывается из его кинетической и потенциальной энергий E1=mv2/2 + mgh=m(v2/2 + gh) , где h - искомая высота
такая энергия приходится в удар и теряет половину, значит, на вылет шарика вверх остается только m/2 * (v2/2 + gh)
в верхней точке подъема скорость будет нуль; потенциальная энергия на тройной высоте mgh , по закону сохранения после удара
m/2 * (v2/2 + gh) = 3mgh
немного сокращаем и получаем h=v2/10g
тогда h=400/100=4m приблизительно 4 метра
(ЗСЭ везде свободно применяем, так как на шарик никакие силы, кроме силы тяжести, не действуют => работы над ним не совершают)
такая энергия приходится в удар и теряет половину, значит, на вылет шарика вверх остается только m/2 * (v2/2 + gh)
в верхней точке подъема скорость будет нуль; потенциальная энергия на тройной высоте mgh , по закону сохранения после удара
m/2 * (v2/2 + gh) = 3mgh
немного сокращаем и получаем h=v2/10g
тогда h=400/100=4m приблизительно 4 метра
(ЗСЭ везде свободно применяем, так как на шарик никакие силы, кроме силы тяжести, не действуют => работы над ним не совершают)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад