Question

помогите пожалуйста с задачами:     1)в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см,гипотенуза-12см. найти объем призмы,если её высота 10см?             2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона основания которого 16см,боковая сторона - 12см. найти объем пирамиды,если её высота 15см?              3)диаметр основания цилиндра 30см,площадь полной поверхности 600п см^2. найти объем цилиндра?            4)высота конуса равна 5см,а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. найти объем конуса? 

решите уравнение:   1)cos (2п-x)-sin (3/2п+x)=корень2     2) 3cos^2 x + 6cos x - 9 = 0    3)8sin^2 x + cos x + 1 = 0      4)В-61/корень 3 tg 2 x + 1 = 0        5)найти корни уравнения, принадлежащим отрезку (0;2п)   2cos x + корень2 =0 (0;2п)

Answer 1

1) находим 2-ой катет по формуле Пифагора. 12^2=6^2+катет, катет=корень из 108
объем призмы равен площадь основания на высоту.
Площадь основания= площади треугольника
площадь треугольника= 1/2*катет*катет=3*корень из108
V=3*корень из 108*10
2)формула для объема пирамиды равна V=1/3*S*hв основании лежит равнобедренный треугольник, ищем его площадь  S= 16*12*12=2304 см^2. 
V=1/3*2304*10=7680
3)S=2Пrh+2Пr^2
r=2d r=15
600п=30Пh+450п
30Пh=150П
h=5
V=Пr^2h
V=225*5*П=1125П